相机模型

公式原理

相机模型确定了像空间坐标系和像平面坐标系之间的转换关系。像空间坐标系的原点在投影中心。Z轴指向相机视线方向，X轴朝右，Y轴朝下。像平面坐标系原点在影像平面的左上角，左上角像素的中心坐标为（0.5,0.5）。X轴朝右，Y轴朝下，像平面坐标系以像素为量测单位。
涉及变量如下：
(X, Y, Z)        - 像空间坐标系中点坐标
(u, v)          - 像平面坐标系中的投影点坐标（像素单位）
(c_x, c_y)         - 像主点偏移量
(K₁， K₂，K₃)      - 相机径向畸变参数
(P₁, P₂)        - 相机切向畸变参数
(b₁, b₂)         - 仿射和非正射参数
(w, h)          - 影像宽度和高度（像素单位）
f             - 相机焦距(像素)
转换公式如下：
x = X ⁄ Z
y = Y ⁄ Z
r = √( x^2+y^2 )
x' = x(1+K₁r² + K₂r⁴ + K₃ r⁶) + P₁( r² + 2x²) + 2P₂xy
y' = y(1+K₁r² + K₂ r⁴ + K₃r⁶) + P₂ (r² + 2y²) + 2P₁xy
u = w*0.5 + c_x + x'f + x' b₁ + y'b₂
v = h*0.5 + c_x + y'f

LiMapper内参文件格式(示例)

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>  
<calibration>  
    <width>8256</width>  
    <height>6450</height>  
    <f>6771.25</f>  
    <ps>0.00436047</ps>  <!-- 像素大小（毫米/像素）-->
    <cx>4.57016999999996</cx> 
    <cy>3.04289000000017</cy>  
    <k1>-0.0778992</k1>  
    <k2>0.0695091</k2>  
    <k3>-0.0223276</k3>  
    <p1>-2.68206e-5</p1> 
    <p2>0.000617037</p2>  
    <b1>6.06111\</b1>      
    <b2>-0.816488\</b2>  
</calibration>